숫자에 강한 사람이 인생에도 강하다!

엑셀, 재무제표, 연말정산부터 재테크, 로또 당첨까지

일과 삶의 확실한 답이 되어줄 수학 지식

수학은 우리 일상생활에 얼마나 깊이 파고들어 있을까? 매일 아침 일기예보에서 “오늘 비가 올 확률은….”이라는 말을 듣고, 프로야구 팬이라면 ‘타율 3할’이라는 말을 흔히 사용할 것이다. 거리와 속도를 계산할 때도 수학 공식이 쓰이고 미적분으로 토지를 측량하고 기차를 만들며 비행기를 안전하게 띄운다. 하지만 막상 수학을 공부하려고 하면 외계어 같은 용어나 기호에 골치가 아프고 금세 책을 덮어버리고 만다. 수학 교과서나 문제집에는 추상적인 내용이 가득하지만 사실 이는 음악에 비유해보면 어떤 아름다운 곡이라도 악보에는 온통 음표만 가득한 것과 같다.

《일상의 무기가 되는 수학 초능력》 시리즈는 ICT 시대를 맞아 더욱 중요해진 수학적 사고 능력을 강화하기 위해 꼭 필요한 수학의 기본 지식을 담은 책으로 <수학의 정리 편>은 ‘피타고라스의 정리’, ‘사인 · 코사인법칙’ 등 학교에서 배웠던 중요한 ‘정리’들의 기본 개념을 확실히 이해하고 이들이 일상생활에서 어떻게 활용되는지 알아볼 수 있다.

피타고라스의 정리부터 피보나치수열까지 집합만 풀다

‘수포자’가 된 당신을 위한 친절한 수학 입문서

바야흐로 수학의 시대다. 경제협력개발기구 OECD 산하 교육연구혁신센터 CER에서는 수학뿐만 아니라 다양한 과목에 대한 연구를 수행 중이며, 일본에서는 2000년부터 국제학업성취도평가인 ‘PISA’가 시행되면서 수학에 더욱 주목하게 되었다. OECD 회원국 만 15세(의무교육이 종료되는 시점) 학생이며, 읽기(독해력), 수학, 과학 능력을 평가하는데 단순 암기로는 풀 수 없는 문제가 출제되며 사회나 실생활과 연관된 문제, 수학이지만 서술로 답해야 하는 문제도 있다. 더 이상 단순 계산으로 답을 구하는 것이 아니라 풀이 과정을 이해하고 왜 그런 답이 나왔는지 서로 토론하는 방식이 요구되고 있는 상황이다. 이렇게 배우다 보면 논리적으로 사고하는 법을 익히게 되고 문제 해결 능력도 높아진다.

이 시대를 살아가는 데 중요한 힘 중 하나가 눈앞에 놓인 문제를 해결하는 능력이다. 중학교 수학 시간에 ‘정리’를 배운다. 피타고라스의 정리, 페르마의 마지막 정리, 사인법칙 등을 확인하고 증명하는 것을 했을 것이다. 이 책은 바로 그 ‘수학의 정리’에 대해 이야기한다. 전 세계에서 수학이, 특히 정리 등을 활용한 증명이 각광받고 있는 상황에서 수학을 취미로 즐기는 일부에게만이 아니라 수학을 좀 더 가깝게 느끼며 논리적이고 수학적인 사고방식을 일상에 적용할 수 있도록 도움을 줄 것이다.

지은이 | 고미야마 히로히토(小宮山博仁)

1997년부터 도쿄서적그룹에서 ‘배움이 즐거워지는’ 고교입시 전문학원을, 2005년부터 학연그룹의 학연메소드로 중학입시 전문학원을 운영했다. 다수의 학습 참고서를 집필했으며 최근에는 활용형 학력 및 PISA 등 학력에 관한 교사용, 학부모용 저서와 논문을 집필했다.

주요 저서로는 《어른에게 도움이 되는 산수》(大人に役立つ算?), 《재밌어서 잘 이해되는 수학》(面白いほどよくわかる??) 등이 있다. 

옮긴이 | 김은혜

대학에서 웹디자인을 전공한 후 웹디자이너로서 평범한 직장 생활을 하다 원서를 집요하게 파고드는 일본어 번역의 매력에 빠져 번역 세계에 들어오게 되었다. 글밥 아카데미 수료 후 바른번역 소속 번역가로 활동 중이다. 역서로는 《모세혈관, 건강의 핵심 젊음의 비결》, 《로봇 시대에 불시착한 문과형 인간》, 《천연약》, 《2020년 인공지능시대 우리들이 행복하게 일하는 방법》, 《1분 목소리 트레이닝》, 《신경 청소 혁명》, 《헤어디자이너를 위한 고객과의 대화법》, 《감정 청소》, 《무인 양품으로 살다》, 《디지털 일러스트 배경 그리기 사전》 등이 있다.

들어가며 

제1장 정리와 추측의 기본을 알자 

수학의 정리란 무엇일까? | 피타고라스의 정리 VS 페르마의 마지막 정리 | 정리의 끝판왕, 피타고라스의 정리 | 일상의 무기가 되는 수학의 정리

column 1  숫자가 2배씩 증가하면 무서워진다

재미있는 수학자 이야기 ①  유클리드

제2장 대표적인 수학의 정리를 알아보자

삼각함수, 어렵지 않아요 | 사인법칙이란 무엇이며 어떻게 활용할까? | 두 지점 간의 거리를 측정할 때, 코사인법칙 | 기하학의 기초를 세운 탈레스가 증명한 탈레스의 정리

column 2  정리의 기초가 된 피타고라스의 정리

재미있는 수학자 이야기 ②  카를 프리드리히 가우스

제3장 일상생활에서 만나는 다양한 수학의 정리

알아두면 실용적인 4색정리 | 정다면체로 4색정리를 생각해보자 | 축구공은 구가 아닌 다면체였다? | 정다면체 성질과 오일러의 다면체 정리 | 벌집이 육각형인 데는 이유가 있다 | 스카이트리에서는 어디까지 볼 수 있을까?

column 3  아름다운 수학의 여왕, 정수

재미있는 수학자 이야기 ③  플라톤

제4장 학교에서 배운 수학의 정리

피타고라스의 정리 | 체바의 정리 | 메넬라우스의 정리 | 톨레미의 정리 | 히포크라테스의 정리 | 접선과 현이 이루는 각 | 방멱의 정리 | 중점연결정리 | 삼각형의 중심정리 응용 | 심슨의 정리

column 4  부호는 언제 탄생했을까?

재미있는 수학자 이야기 ④  레온하르트 오일러

제5장 알아두면 쓸모 있는 수학의 정리

이항정리의 기본을 이해하자 | 토끼 문제와 피보나치수열 | 황금비율은 무엇을 의미할까? |나머지정리와 인수정리 | 소수의 법칙과 디리클레의 소수정리 | 삼각형의 오심을 이해하자 | 미적분학의 기본정리 | 아르키메데스는 실진법으로 원주율을 계산했다 | 픽의 정리의 기본을 이해하자 | 아벨의 정리의 기본을 이해하자 | 카발리에리의 원리란 무엇일까? | 뫼비우스의 띠는 어떤 띠일까?

column 5  델로스의 문제란 무엇일까?

재미있는 수학자 이야기 ⑤  레오나르도 피보나치

제6장 수학의 정리를 활용해 문제를 풀어보자

피타고라스의 정리로 문제를 풀어보자 ① | 피타고라스의 정리로 문제를 풀어보자 ② | 다면체 정리로 문제를 풀어보자 | 원주각의 정리로 문제를 풀어보자 | 독립시행의 정리로 확률 문제를 풀어보자 ① | 독립시행의 정리로 확률 문제를 풀어보자 ②

column 6  불가사의한 세헤라자데의 수

재미있는 수학자 이야기 ⑥  아르키메데스

제7장 수학이 재미있어지는 수학퍼즐7

도둑맞은 새는 몇 마리일까? | 친구의 집까지 평균 시속은 얼마일까? | 디오판토스는 몇 세까지 살았을까? | 21마리의 양은 몇 주 동안 풀을 먹을 수 있을까? | 17마리의 당나귀를 삼남매가 나눈다면? | 주어진 조건으로 가짜 금화 찾기 | 당신은 이 트릭을 깰 수 있을까?

column 7  수학자의 최고봉이라 불리는 필즈상

재미있는 수학자 이야기 ⑦  아이작 뉴턴